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Modellbildung
Der Mensch verfügt nur über eine begrenzte Erkenntnis der Natur. Daher muss er
sein Denken schrittweise an die physikalische Wirklichkeit anpassen. Unsere menschlichen
Ideen sind Abbildungen (*), welche nur kleine Ausschnitte der Wirklichkeit vereinfacht
darstellen. Diese abstrahierten Abbildungen nennt man auch "Modellvorstellungen".
Die herkömmliche Einteilung unterscheidet reale, analoge, und formale Modelle :
- Real : Ungefähre Beschreibung mittels anschaulicher Gegenstände.
- Analog : Ungefähre Beschreibung mittels anschaulicher Vorgänge.
- Formal : Exakt vereinfachte Beschreibung mittels Leitsätzen und Mathematik.
In diesen Modellvorstellungen sind zwei grundlegende Denkweisen erkennbar :
- Die intuitive, "wahrscheinliche Erkenntnis" des inneren Empfindens.
- Die analytische, "sichere Erkenntnis" der mathematischen Logik.
Erstere Denkweise klingt für den seriösen Wissenschaftler zuächst befremdend.
Es gilt als Aufgabe eines Wissenschaftlers, eben durch Experiment und Logik sicheres "Wissen"
zu - "schaffen". Jeder ehrliche Wissenschaftler muss aber einräumen, dass es Bereiche gibt,
welche sich aufgrund Ihrer Komplexität, einer rein analytischen Logik entziehen.
Komplexe Systeme lassen sich meistens nicht aus einlachen Anfangsbedingungen ableiten. Hier
muss sich die Wossenschaft mit Hilfe experimenteller Wahrscheinlichkeitsaussagen der
Wahrheit annähern, und es bleibt Freiraum für intuitive Hypotesen. ( Eben die "Physik-o-sophie".)
Ausblick
Doch gerade dieses "intuitive Denken" eröffnet Einsichten, wo die "exakte" Logik
leider versagt. Warum sollte die Physik keine "künstlerische Schönheit" enthalten,
wenn uns die Gestaltung vom Atom bis zum Galaxienhaufen überall begegnet ?
(*) Die Idee sollte im platonischen Sinne ja eine Annäherung an eine unfassendere
Wirklichkeit sein. Es ist jedoch zweifelhaft, ob sich die vollständige Wirklichkeit mit Hilfe
statischer, menschlicher Ideen tatsächlich erfassen lässt. Ich beschränke
daher den Begriff "Idee" auf eine abstrahierende Vorstellung des menschlichen Denkens.
Das Raum-Zeit Raster
Der Mensch denkt in den Begriffen "Raum" und "Zeit". Um die Natur innerhalb der
menschlichen Anschauung zu ordnen, wurde ein Koordinatensystem mit 3 Raumdimensionen
und einer Zeitdimension erfunden. Die Mathematik liefert Methoden,
um Naturvorgänge innerhalb dieses "Rasters" näherungsweise zu berechnen.
Dieses "Raum-Zeit-Raster" hat einerseits gute Erfolge bei der Beschreibung der
makroskopischen Mechanik verbucht. Andererseits musste die Relativitätstheorie
dieses Raster korrigieren, und in der Quantenmechanik wird es teilweise sinnlos.
Der Raum, die Zeit und die Mathematik sind "Abbildungsraster" im menschlichen
Gehirn, welche uns helfen die Natur zu verstehen. Der Mathematik, dem Raum und
der Zeit mag noch eine tiefere Bedeutung zukommen, aber trotzdem ist ungewiss,
ob sich die Natur in ein solch idealisiertes, begrenztes "Korsett" einsperren lässt.
Ein Korsett bedeckt Teile des menschlichen Körpers exakt, während es anderen
Körperteilen überhaupt nicht passt. Dementsprechend beschreibt die "Raumzeit"
Teile der Physik exakt, während sie in anderen Bereichen zu Widersprüchen führt.
Ein Beispiel für Physik ausserhalb dieses "Standartmodelles" ist die Entwicklung
von Chaos, Fluktuationen und Wahrscheinlichkeiten. ( siehe folgender Abschnitt )
Ein korrigiertes, erweitertes Modell der Raumzeit sollte dieses mit einschliessen.
Unendlichen Reflexion
Das Gedankenexperiment der "Unendlichen Reflexion" zeigt den Übergang von
der raum-zeitlichen Vorhersagbarkeit (Ordnung) zur Wahrscheinlichkeit (Chaos?).
In einem ideal verspiegelten Behälter mit zwei quasi parallelen Wänden wird ein
kurzer Laserpuls eingespeist. Trifft der Laserpuls exakt im rechten Winkel auf die
parallelen Wände, so wird der Impuls gemäss dem klassischen Reflexionsgesetz
"ewig" zwischen beiden Wänden pendeln. ( Die Dispersion sei vernachlässigt ).
Winzige Unebenheiten in der Reflexionsebene summieren sich während vieler
Reflexionen zu einer Störung, welche die Grösse des Behälters übersteigt. Die
exakte raum-zeitliche Vorhersage der Lichtausbreitung wird somit nicht nur von
quantenphysikalischen Störungen, sondern durch die prinzipielle Ungenauigkeit
der Behältergeometrie unmöglich.
Jede noch so geringfügige Abweichung von diesem rechten Winkel veranlasst
den Laserpuls, sich nach einigen Reflexionen scheinbar "chaotisch" im Behälter
auszubreiten. Aufgrund der geometrischen Beschaffenheit des Behälters werden
sich verschiedene Regionen bilden, in welchen der Impuls mit einer bestimmten
Wahrscheinlichkeit anzutreffen ist.
In diesem Beispiel wandelt sich die vorhersagbare Ordnung in ein scheinbares
Chaos, welches aber mittels der "Wahrscheinlichkeit" eine neue Ordnung bildet.
Ordnung oder Chaos
Newtons Determinismus ?
Newtons vier Grundgesetze stellen in der Mechanik Symmetrien zwischen Kraft,
Masse, Impuls, Bewegung und Zeit her. Diese Gesetze verleiten zur Annahme,
Jede Teilchenbahn wäre immer eindeutig durch die Anfangswerte von Ort und
Geschwindigkeit festgelegt. ( "Newtons Prinzip des Determinismus" )
So schön diese Gesetze auch sind, sie können doch auch Chaos produzieren.
Newtons Grundgesetz "actio = reactio" besagt : Die Wirkung ist stets gleich der
Gegenwirkung. Die Wirkungen zwei Körper sind stets entgegengesetzt gleich.
Erfolgen alle Wirkungen gleichzeitig in nur eine Richtung, und gleichzeitig in die
die Gegenrichtung, bleibt das Ganze noch überschaubar. Was passiert jedoch,
wenn Wirkung und Gegenwirkung sich längs vieler Wege, in viele Richtungen
ausbreiten ? Ein schönes Beispiel dazu ist das sogenannte "Dreikörperproblem"
Man untersucht die Bewegung dreier Körper in Ihrem eigenen Schwerefeld.
Eine Wirkung findet sowohl von A auf C statt, als auch verzögert von A über B auf
C. Nun findet auch die Rückwirkung sowohl von C auf A statt, und auch verzögert
von C über B auf A. Wenn man auch Geschwindigkeit und Position von A, B, C,
kennt, so liefert uns die Mathematik nur noch eine Näherung an das System aus
Wirkungen und Rückwirkungen. Diese kleinen "Berechnungsfehler" potenzieren
sich längs der Zeit, sodass langfristige Vorhersagen fast unmöglich werden.
Obwohl Newton die vier Grundgesetze zugunsten des Determinismus definiert,
wiederlegt er mit "actio = reactio" seine deterministische Himmelsmechanik !
Doppelpendel contra Determinismus
Die Physik versucht Naturvorgänge mittels mathematischer Methoden sehr exakt
zu beschreiben. Als Paradebeispiel dafür kann die Pendelschwingung angeführt
werden. Ein einfaches Pendel bewegt sich gemäss einfachen mathematischen
Gleichungen, sodass man es lange zur Zeitmessung in Pendeluhren benutzt hat.
Hängt man an die einfache Pendelstange ein weiteres Pendel ( Doppelpendel ),
so wird die mathematische Beschreibung schon bedeutend schwieriger. Beide
Pendel führen keine unabhängigen Eigenbewegungen aus, sondern verursachen
eine Rückwirkung auf die Bewegung des Partnerpendels. Das verursacht wieder
eine Rückwirkung auf das ursprünglich betrachtete Pendel, usw...
"Ursache und Wirkung" der Bewegung verschmelzen somit beim Doppelpendel.
Die mathematische Bewegungsgleichung kann nur noch näherungsweise gelöst
werden. Im Experiment zeigt sich teilweise eine chaotische und unvorhersagbare
Bewegung des Doppelpendels. Aus der Traum von der deterministischen Physik ?
Unendliche Wechselwirkung
Um eine physiklische Situation mathematisch zu erfassen, benutzt man gerne die
"Störungsrechnung. Man geht dazu von einer vereinfachten, mathematisch idealen
Situation aus. Dann untersucht man, welche weitere Faktoren ( "Störungen" ) zu
berücksichtigen sind, um die mathematische Situation der Realität anzupassen.
Die Störungsrechnung versucht ein logisches Netzwerk von Ursachen zu finden,
welche einen physikalischen Vorgang beschreiben. Solange es nur endlich viele
solcher Ursachen gibt, gibt es dazu vielleicht eine mathematische Beschreibung.
Das Doppelpendel zeigt jedoch, dass unendlich viele Ursachen auftreten können.
Sobald eine Ursache eine Wirkung hervorruft, und die Wirkung Ihrerseits diese
Ursache verändert, wird der logische Zusammenhang von Ursache und Wirkung
zerstört. In der Natur findet hier der Übergang von der klassischen Ordnung ins
scheinbar unvorhersagbare Chaos statt.
Glücklicherweise ist das Chaos nicht absolut, sondern bildet eigene Gesetze und
Wahrscheinlichkeiten, welche eine begrenzte Vorhersagbarkeit wiederherstellen.
Wir treffen in der Natur also einen Kompromiss, ein "deterministisches Chaos" an.
Fazit
1. Ordnung und Chaos führen in der Physik offensichtlich eine Koexistenz. Durch
überlagerung von Ordnung kann Chaos entstehen. Ebenso bilden überlagerte
Chaosvorgänge neue Ordnung.
2. Ordnung und Chaos passen logisch zu den unten angeführten Basisthesen der
Ursymmetrie (Ordnungsbildung) und der unendlichen Dynamik (Chaosbildung).
Zustandssymmetrie
Das Modell
Das Konzept der "Supersymmetrie" wird ausführlicher im Kapitel "Symmetrien"
beschrieben. Die Symmetrien zwischen verschiedenen Dimensionen bilden ein
tiefgreifendes ( vielleicht sogar universelles ) Merkmal der physikalischen Welt.
Ich betrachte als physikalische "Spielwiese", einen Zustandsraum auf Basis von
wenigstens 5 Dimensionen. (Länge, Breite, Höhe, Bewegung/Zeit, und Energie)
Die Wahrscheinlichkeit stellt Symmetrie zwischen Energie, Raum und Zeit her.
Energie-Zeit Symmetrie
Jedes Raumgebiet erhält während unendlicher Zeit die gleiche Wahrscheinlich-
keit für jeden möglichen Energiezustand. ( gleichbedeutend mit Materiezustand )
Jedes kleiner das Raumgebiet, grösser ist die erforderliche Energie um dort
einen Zustand zu ändern. Die begrenzt vorhandene Energiemenge begrenzt
die Anzahl der möglichen Zustände. Ein Körper wird einfach nur als bestimmter
stabiler Energiezustand eines kleinen Raumgebietes betrachtet.
Energie-Raum Symmetrie
Das Symmetrieprinzip zwischen Energie und Raum bietet eine logische Ursache
für die Schwerkraft und Quantenfluktuationen. Der flache, energieneutrale Raum
"versucht" einfach, mittels Quantenfluktuationen einen Ausgleich zu den positiven
Energien der Materieteilchen herzustellen. Die Fluktuationen erzielen überlagert
eine negative Energie ( Krümmung, Schwerkraft ) im makroskopischen Raum.
Das Symmetrieprinzip zwischen Energie und Raum bietet eine logische Ursache
für die Äquivalenz schwerer und träger Masse. Der Raum benötigt zum Transport
von Masse selbst Energie (->Trägheit). Durch die Bewegungsenergie steigt auch
die Symmetriestörung zwischen Masse und Raum. Daher verstärkt sich auch die
oben beschriebene "Gegenreaktion" des Raumes auf diese Masse (->Schwere).
Das Symmetrieprinzip zwischen Energie und Raum bietet eine logische Ursache
für die ( thermodynamische ) Entropiezunahme.Der Raum "versucht" einfach, mit
den Quantenfluktuationen einen Ausgleich zu den positiven Energien herzustellen,
indem er alle positiven Energien gleichmässig auf ein grosses Gebiet "verteilt".
Das Symmetrieprinzip zwischen Energie und Raum könnte sogar erklären, warum
unser ausgedehnter "Alltagsraum" ausgerechnet 3 Dimensionen hat. Dieser Raum
ermöglicht eine besonders stabile Wellenausbreitung, und damit einen stabilen
Energietransport. Jede Raumform beeinflusst jede Energieform, und umgekehrt.
Mit 3 linearen Raumdimensionen ergibt sich offensichlich ein Universum mit einer
sehr stabilen Wechselbeziehung zwischen Energie und Raum.
Raumzeit und Zustandssymetrie
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Die Raum-Zeit definiert für jeden
Körper genau einen Raumpunkt
und einen Zeitpunkt,und beschreibt
die Bewegung als symmetrischen
Fortschritt in Raum und Zeit.
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Die Zustandssymmetrie definiert für jeden
Körper alle möglichen Energiebereiche, und
beschreibt die Bewegung als symmetrischen
Fortschritt der Energie, in allen vorhandenen
Dimensionen. ( Dies schliesst somit auch den
symmetrischen Fortschritt in den Dimensionen
"Raum und Zeit" mit ein ! )
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Beispiel
Jemand wirft einen Würfel auf einen Tisch.
Während ein idealer Würfel rollt, besteht die gleiche Wahrscheinlichkeit für seine
Grundzustände 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Während der Rollbewegung zeigt jede Seite des
Würfels gelegentlich nach oben. Nimmt die Bewegungsenergie des Würfels am
Tisch weiter ab, so kippt der Würfel an einem Punkt in einen bestimmten Zustand.
Solange der Würfel ein ausreichendes Energieniveau besitzt, besteht Symmetrie
zwischen allen seinen Grundzuständen. Jeder räumliche Punkt am Tisch wird im
Lauf der Rollbewegung gleichermassen vom Wechsel der Grundzustände erfasst.
Reicht die Bewegungsenergie des Würfels nicht mehr für einen Zustandswechsel
aus, so bleibt ein bestimmter Zustand ( 1, 2, 3, 4, 5, 6 ) erhalten. Ein Ort am Tisch
erlangt für längere Zeit nur diesen bestimmten Zustand. Die Symmetrie zwischen
Raum, Zeit und Würfelzustand wird lokal im Ortsbereich ( "am Tisch" ) gebrochen.
Fallen nun sehr viele Würfel auf den Tisch, so werden die Grundzustände alle etwa
gleich oft erscheinen. Die Wahrscheinlichkeit lässt zwischen allen Würfeln wieder
eine globale Symmetrie ( "am Tisch" ) hervortreten.
Symmetrie und Wahrscheinlichkeit
Die Begriffe "Würfel", "Tisch", und "werfen" aus dem obigen Beispiel sollen nun
durch die Begriffe "Materie", "Raum", und "Energie" ersetzt werden.
Ursache : Energieverlust
Für jeden Grundzustand der Materie / Raum gleiche Wahrscheinlichkeit,
daher Feynman Diagramm
Der Symmetriebruch
Am Anfang steht die unendliche Dynamik. Man stelle sich das als einen Punkt mit
unendlich vielen Zuständen vor. Die Zustände können als "Ursymmetrie" die zwei
Eigenschaften "positiv" und "negativ" besitzen. Damit addieren sich alle Zustände
gegenseitig auf "Null". ( d.h. Vakuumfluktuationen löschen sich gegenseitig aus. )
Die unendliche Dynamik fordert also unendlich viele Zustandswechsel. Diese stets
dynamische Schwankung zwischen Positivzustand und Negativzustand ermöglicht
Fluktuationen um einen von Null verschiedenen Zustandspunkt. Um die Symmetrie
stets zu gewährleisten, nehme man einen zweiten oder weitere Zustandspunkte,
welche genau den Fluktuationen entgegengestetzte Zustandsbeträge aufweisen.
Sobald zwei Punkte existieren, müssen diese physikalisch unterscheidbar sein.
Dies erfordert die ersten physikalischen Eigenschaften, das heisst Dimensionen.
Die Fluktuationen der unendlichen Dynamik sorgen also dafür, dass stets neue
Dimensionen symmetrisch entstehen und verschwinden.
Damit sind auch zwei Punkte denkbar, welche aus entgegengesetzt gekrümmten
Raum bestehen. Diese Punkte heben sich in der Regel gegenseitig auf. ( etwa so
wie sich entgegengepolte Felder gegenseitig aufheben...) Was passiert nun, wenn
die Dimensionsstruktur einer der Punkte durch eine weitere Fluktuation nochmals
symmetrisch gespalten wird, sodass erstere Aufhebung nicht stattfinden kann ?
Einerseits ist eine sofortige Rekombination aller neu entstandenen Dimensionen
denkbar, welche stets wieder den Zustand "Null" ergibt. Andererseits könnten die
"zuletzt abgespaltenen" Dimensionen neue Eigenschaften aufweisen, die eine
gleichzeitige Rekombination nicht zulassen, ohne die Ursymmetrie zu verletzen.
Damit wären die dynamischen Zustände symmetrisch auf mehrere Dimensionen
aufgeteilt, und lokal verschieden, aber in Ihrer Gesamtheit gleich Null. Dies können
wir auch im Universum genau so beobachten.
Der Drehimpuls, die Ladung, die Energie ergeben universell summiert genau Null.
Untersucht man die grundlegenden Merkmale des wahrnehmbaren Universums,
so erkennt man zwischen den Basisgrössen einige symmetrische Beziehungen.
Diese Tabelle veranschaulicht eine symmetrische Aufspaltung von Urzuständen :
1.Symmetrie
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2.Symmetrie
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3.Symmetrie
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Beschreibung
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Positiv + Negativ -
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Raum + -
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Zyklisch + -
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Geschlossen gekrümmte Raumform
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Linear + -
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Geradlinige, offene Raumform
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Energie + -
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Kinetisch
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Relative Bewegung von Raumformen
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Potentiell
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Relative Dichte von Raumformen
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Die Zustände "positiv" und "negativ" vererben sich an den Raum und die Energie.
Der Raum vererbt dies an seine abgespaltenen Grundformen. ("linear, zyklisch").
Die Energie erscheint in negativen und positiven Grundformen, welche sich im
linearen Raum überlagern, und uns dort "potentiell" oder "kinetisch" erscheinen.
In obiger Aufstellung fehlen noch die wesentlichen Elemente "Zeit, Feld, Wellen,
Materie, Strahlung". Zudem muss noch ein Bezug zwischen Raum und Energie
dargestellt werden. Der Bezug entsteht, wenn Energie als eine Eigenschaft des
Raumes betrachtet wird. Energie wird als Krümmung in allen Raumdimensionen
gedeutet. Die Energieformen wandeln sich jetzt zu dynamischen, geometrischen
Raumformen. Die Geometrie und Symmetrie schaffen das physikalische Modell.
Ein Gesamtmodell
In diesem Betrachtungskonzept wird die Physik anhand der Grundbegriffe "Energie,
Bewegung, linearer Raum und zyklischer Raum" beschrieben. Diese Dimensionen
bilden insgesamt symmetrische Beziehungen. Innerhalb lokaler Teilbereichen kann
diese globale Symmetrie aber ebenso aufgebrochen sein.
Die 4 genannten Basiskomponenten können als Feinstruktur weitere Dimensionen
enthalten. ( Der lineare Raum erscheint 3-dimensional mit "Länge, Breite, Höhe" )
Die Kombination dieser Basiskomponenten ergibt physikalische Grössen. Die
Bewegung verschmilzt mit dem Raum zum "Bewegungsraum" ( vgl. Raumzeit ),
die Energie verschmilzt mit der Bewegung zur Welle, und die Energie erscheint
im zyklischen Raum als Materie, usw...
Der "Bewegungsraum" gibt dem Raum als Grunddynamik Lichtgeschwindigkeit.
Die Lichtgeschwindigkeit teilt sich zwischen linearem und zyklischen Raum auf.
Und so wird das Zusammenspiel vieler Basisgrössen einheitlich beschrieben :
Die physikalischen Objekte als Raumgeometrie
Begriff
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Komponenten
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Beschreibung
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Energie
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Energie
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Lokales Krümmungsintegral
über alle Raumformen
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Energieform
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Energie
Raumgestalt
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Krümmungsgestalt einer Raumform
relativ zu anderer Raumform
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Energiepotential
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Energie
Raumumgebung
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Krümmungsintegral einer Raumform
relativ zu umgebenden Raumformen
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Energie, kinetisch
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Energie
Bewegungsraum
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Rückwirkung stabilen Energie-
transportes auf linearen Raum
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Energie, Potentiell
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zyklischer Raum
Bewegung
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Wechselwirkung Energieformen
relativ zu umgebenden Raumformen
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Feld
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zyklischer Raum
potentielle Energie
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Differenz wechselwirkender Energieformen
zwischen verschiedenen Raumbereichen
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Ladung
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zyklischer Raum
potentielle Energie
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Fähigkeit, Wechselwirkungen mit
Energieformen einzugehen
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Masse
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zyklischer Raum
potentielle Energie
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Rückwirkung stabilen Energie-
transportes auf zyklischen Raum
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Materie
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zyklischer Raum
potentielle Energie
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Stabile Energie im zyklischen Raum
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Strahlung
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zyklischer Raum
potentielle Energie
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Stabile Energie im linearen Raum
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Wellen
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kinetische Energie
potentielle Energie
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Raumzeitliche Symmetrie zwischen
potentieller und kinetischer Energie
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Zeit
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zyklischer Raum
potentielle Energie
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Bewegung im zyklischen Raum
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